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为什么要定义符号函数 sgn x？ - 知乎

为什么要定义符号函数 sgn x？ - 知乎首页知乎知学堂发现等你来答​切换模式登录/注册函数数学分析特殊函数为什么要定义符号函数 sgn x？关注者13被浏览65,957关注问题​写回答​邀请回答​好问题 2​添加评论​分享​3 个回答默认排序风不会留恋海yuezhengAoe@foxmail.com​ 关注但凡有点数学头脑，就知道定义这个函数是一件及其自然的事\large\mathrm{sgn}(x)=\left\{\begin{array}{l} 1&\mathrm{if}\;x>0\\ 0&\mathrm{if}\;x=0\\ -1&\mathrm{if}\;x<0\\ \end{array}\right.\\ \large\mathrm{sgn}(x^n)=\mathrm{sgn}^n(x)\\ \large \dfrac{\mathrm d|x|}{\mathrm dx}=\mathrm{sgn}(x)\;\mathrm{for}\;x\neq0\\ \large\mathrm{sgn}(x)=2H(x)-1\\ \large\dfrac{\mathrm d\;\mathrm{sgn}(x)}{\mathrm dx}=2\frac{\mathrm dH(x)}{\mathrm dx}=2\delta(x)\\ \large\mathscr{F}[\mathrm{sgn}(x)]=\int_{-\infty}^{\infty}\mathrm{sgn}(x)e^{-i\xi x}\mathrm dx=\mathscr{P}\left[\frac 2{i\xi}\right]\\ \large \mathrm{sgn}(x)=-\bbox[orange]{[x<0]}+\bbox[orange]{[x>0]}\\ 中括号叫做艾弗森（Iverson）括号，定义如下\large[P]=\left\{\begin{array}{l} 1&\mathrm{if}\; P\;\mathrm{ is\; true}\\ 0&\mathrm{otherwise} \end{array}\right.\\ \large \mathrm{sgn}(x)\approx\tanh(kx)\bbox[yellow]{(k\gg0)}\\ \large \mathrm{sgn}(x)\approx\frac x{\sqrt{x^2+\varepsilon^2}}\bbox[yellow]{(\varepsilon\to0)}\\ 同时还有广义符号函数，在通信中会用到.编辑于 2022-10-09 13:21​赞同 123​​23 条评论​分享​收藏​喜欢收起​27岁是颗仙人掌在没有知识的荒原上漫步​ 关注因为它可以让数学公式里面取一个数的符号变得优雅，约定好了之后，你就不需要用if的格式来写公式了。发布于 2020-10-13 09:51​赞同 12​​3 条评论​分享​收藏​喜欢收起​​

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符号函数_百度百科

_百度百科 网页新闻贴吧知道网盘图片视频地图文库资讯采购百科百度首页登录注册进入词条全站搜索帮助首页秒懂百科特色百科知识专题加入百科百科团队权威合作下载百科APP个人中心符号函数播报讨论上传视频数学上的Sgn函数返回个整型变量收藏查看我的收藏0有用+10本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 审核 。数学上的Sgn 函数返回一个整型变量，指出参数的正负号。语法Sgn(number)， number 参数是任何有效的数值表达式。返回值如果 number 大于0，则Sgn 返回1；等于0，返回0；小于0，则返回-1。number 参数的符号决定了Sgn 函数的返回值。中文名符号函数性    质数学上的Sgn函数返回个整型变量艾佛森括号sgn x= − [x< 0] + [x> 0]功    能寻找函数的零点，讨论绝对值问题目录1定义2性质3特性4应用定义播报编辑符号函数符号函数（signum）可由阶跃信号得来。对于符号函数在跳变点可以不予定义，或规定sgn（0）=0。显然，可以用阶跃信号来表示符号函数：sgn（x）=2u（t）-1即 x>0,sgnx=1x=0,sgnx= 0x<0,sgnx=-1性质播报编辑用艾佛森括号定义：sgn x= − [x< 0] + [x> 0]任何实数都可以表示为其绝对值和符号函数的积：x= (sgn x) | x|若x不为零，可以由上式得出符号函数的另一个定义：sgn(x)=x/|x|符号函数是绝对值函数的导数：d|x|/dx=x/|x| 除了在0，符号函数可微分，其导数为0。透过一般化微分概念，可以说符号函数是狄拉克δ函数的两倍：dsgn(x)/dx=2δ（x） 它和单位步阶函数的关系：sgn x= 2H1 / 2(x) − 1特性播报编辑1.其定义域为R，值域为{-1,0,1}；2.有唯一的跳跃间断点x=0；3.单调性：它是不严格递增的非周期函数；4.奇偶性：由 可知它在定义域R内是奇函数；5.可导性：它在非原点处都可导，且导数为0；6.它在上没有原函数；7.它在任意区间 上都Riemann可积；8.。应用播报编辑1.可用于说明可积函数不一定存在原函数由于x=0是y=sgn(x)的唯一跳跃间断点，故在任何以x=0为内点的区间上，sgn(x)不存在原函数。而在任何以闭区间[a,b]上Riemann可积，且 ，在x=0处 不可导，F(x)并不是y=sgn(x)的原函数，说明可积函数不一定存在原函数，有助于弄清楚函数的Riemann可积与存在原函数之间互不蕴含的关系，还可以作为原函数存在定理中条件f(x)在[a,b]上连续不满足时，结论不成立的反例，强调条件不可缺少而引起重视 [1]。2.用于简化带绝对值函数积分的计算对含有绝对值的函数，可先把绝对值去掉化为分段函数求解，也可以用一种更为简单的求解方法，就是引入符号函数来简化积分的运算。例:符号函数在积分过程中可视为常数系数，是解题过程简化。因此对于一些含有绝对值的函数可用此法解决。新手上路成长任务编辑入门编辑规则本人编辑我有疑问内容质疑在线客服官方贴吧意见反馈投诉建议举报不良信息未通过词条申诉投诉侵权信息封禁查询与解封©2024 Baidu 使用百度前必读 | 百科协议 | 隐私政策 | 百度百科合作平台 | 京ICP证030173号 京公网安备110000020000

sgn函数 - 知乎

sgn函数 - 知乎首页知乎知学堂发现等你来答​切换模式登录/注册sgn函数阶跃函数，数学上的符号函数或者计算机语言中的返回函数。Sgn 函数 返回一个 Variant (Integer)，指出参数的正负号。 语法 Sgn(number) 必要的 number 参数是任何有效的数值表达式。...查看全部内容关注话题​管理​分享​百科讨论精华视频等待回答详细内容基本信息sgn函数阶跃函数，数学上的符号函数或者计算机语言中的返回函数。Sgn 函数 返回一个 Variant (Integer)，指出参数的正负号。 语法 Sgn(number) 必要的 number 参数是任何有效的数值表达式。[1]符号函数即x > 0,sgnx = 1x = 0,sgnx = 0x < 0,sgnx = -1注：1.y = abs(x)(x的绝对值）的导数近似是sgn(x)(在（0, 0）处不可导）2.x = abs(x)×sgn(x)或者abs(x) = (x)×sgn(x)3.定义域为（ - ∞， + ∞），值域为 { - 1，0, 1}.4.sgn是英文sign(标记)的缩写。[2]返回函数表返回表示数字符号的整数。Sgn(number)number参数可以是任意有效的数值表达式。Sgn函数有如下返回值：如果number为Sgn返回大于零1等于零0小于零 - 1[3]例题已知X < Y，A > B，正确表示它们之间关系的式子是____。A、Sgn(Y - X) - Sgn(A - B) < 0B、Sgn(Y - X) - Sgn(A - B) = -2C、Sgn(X = Y) - Sgn(A - B) = 0D、Sgn(X = Y) - Sgn(A - B) = -1解：Sub df() y = 2 : x = 1 a = 0 : b = -1 Debug.Print Sgn(y = x) - Sgn(a - b) End Sub用以上代码验证后结果为－1。sgn(false) = 0vb中false值转为整数时为0浏览量8104 讨论量1  帮助中心知乎隐私保护指引申请开通机构号联系我们 举报中心涉未成年举报网络谣言举报涉企虚假举报更多 关于知乎下载知乎知乎招聘知乎指南知乎协议更多京 ICP 证 110745 号 · 京 ICP 备 13052560 号 - 1 · 京公网安备 11010802020088 号 · 京网文[2022]2674-081 号 · 药品医疗器械网络信息服务备案（京）网药械信息备字（2022）第00334号 · 广播电视节目制作经营许可证:（京）字第06591号 · 服务热线：400-919-0001 · Investor Relations · © 2024 知乎 北京智者天下科技有限公司版权所有 · 违法和不良信息举报：010-82716601 · 举报邮箱：jubao@zhihu.

符号函数 - 知乎

符号函数 - 知乎首发于物理切换模式写文章登录/注册符号函数知乎用户f2iVZD符号函数（sign function），一般用sgn（t）来表示。它的定义如下：其功能一般是用来取某个数的符号，所以称之为符号函数。可见，符号函数如果在0点不定义，可由单位阶跃函数构成。发布于 2021-06-16 09:47特殊函数Function函数​赞同 16​​添加评论​分享​喜欢​收藏​申请转载​文章被以下专栏收

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「sgn函数」在不定积分中的运用 - 知乎

「sgn函数」在不定积分中的运用 - 知乎首发于数学分析切换模式写文章登录/注册「sgn函数」在不定积分中的运用Goodnight简化步骤： \sqrt{x^2}=\left| x \right|=sgn(x)\cdot x 【题目 1】 \quad \int \frac{dx}{x\sqrt{x^2-1}}\\ =\int \frac{dx}{x\sqrt{x^2(1-\frac{1}{x^2})}}\\ =sgn(x)\int \frac{\frac{1}{x^2}dx}{\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}}\\ =-sgn(x)\int \frac{d\frac{1}{x}}{\sqrt{1-(\frac{1}{x})^2}}\\ =-sgn(x)arcsin\frac{1}{x}+C 【题目 2】编辑于 2023-12-31 17:02・IP 属地河北函数不定积分微积分​赞同​​添加评论​分享​喜欢​收藏​申请转载​文章被以下专栏收录数

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Sgn 函数

项目

04/07/2023

7 个参与者

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本文内容

返回指示数字的符号的 Variant (Integer)。

语法

sgn (number)

所需的 number参数 可以是任何有效的 数值表达式。

返回值

如果 number 为

则 Sgn 返回

大于 0

1

等于 0

0

小于 0

-1

备注

number 参数的符号将确定 Sgn 函数的返回值。

示例

此示例使用 Sgn 函数来确定数字的符号。

Dim MyVar1, MyVar2, MyVar3, MySign

MyVar1 = 12: MyVar2 = -2.4: MyVar3 = 0

MySign = Sgn(MyVar1) ' Returns 1.

MySign = Sgn(MyVar2) ' Returns -1.

MySign = Sgn(MyVar3) ' Returns 0.

另请参阅

函数 (Visual Basic for Applications)

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为什么现在不用 sgn() 符号函数作为神经网络的激活函数了？ - 知乎

为什么现在不用 sgn() 符号函数作为神经网络的激活函数了？ - 知乎首页知乎知学堂发现等你来答​切换模式登录/注册函数神经网络为什么现在不用 sgn() 符号函数作为神经网络的激活函数了？我在自己构建多层感知机(使用sgn()符号函数)的时候，发现对于非线性可分的问题，虽然使用单层的感知机无法解决，但使用多层感知机(使用sgn())后可…显示全部 ​关注者6被浏览7,256关注问题​写回答​邀请回答​好问题​添加评论​分享​3 个回答默认排序DanielCV, NLP​ 关注因为sign不可导，sigmoid是sign的近似，虽然可导但是再深层网络中存在梯度消失的问题---低层layer的weight几乎不会被更新。其实想用sign也可以，不可导就采样，强化学习来更新参数，可能也可以。发布于 2019-08-22 11:45​赞同 4​​添加评论​分享​收藏​喜欢收起​勤菜鸟Big Data & AI &Cloud Computing​ 关注1.sgn并不是处处可导；2.可导处处处为零；3.此类函数训练中存在梯度消失问题；4.建议看看现在常用激活函数，总结一下异同点。发布于 2019-08-25 09:01​赞同 5​​添加评论​分享​收藏​喜欢收起​​

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